Woher kommt die Zeit?

Sir Isaac Newton, woher kommt die Zeit?

Die Zeit existiert nicht vermittels physikalischer Objekte, sondern ex ante und unabhängig (sine relatione) – wie der Raum. Zeit ist ein Abstraktum – wie die Zahl. Zeit ist ein stetiger störungsfreier Strom von kleinsten Einheiten, die wir zählen. Die perfekte Invarianz der Zeit kann nur näherungsweise (per motum mensura) gemessen werden.
Die Zeitmessung wird stets unabhängig und zeitlich parallel, also synchron zum Vorgang ausgeführt, so dass es keine Wechselwirkung zwischen Messgerät und Messobjekt geben kann, die das Ergbnis verfälschen könnte.

»Tempus absolutum, verum et mathematicum in re et natura sua sine relatione ad externum«

»Relativum, apparens et vulgare est sensibilis et externa quaevis durationis per motum mensura«

»Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without relation to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent, and common time, is some sensible and external measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time; such as an hour, a day, a month, a year.«

Herr Albert Einstein, woher kommt die Zeit?

Die Zeit ist eine physikalische Eigenschaft von Bezugssystemen der Raumzeit, sie ist nicht unabhängig zu bekommen, man kann sie nicht abkoppeln von der physikalischen Realität.
Jede Uhr misst sich selbst immer mit. Im Gravitationsfeld gehen nicht nur Uhren langsamer, alle Vorgänge darin dauern länger.

Dauer und Länge

Ob bestimmte Vorgänge unter bestimmten Bedingungen länger dauern, ist für Isaac Newton ein wichtiger Grund, die Uhren zu verbessern. Man sollte in der Lage ist, selbst den kleinsten zeitlichen Unterschied genau zu bestimmen.

Für Einstein ist es prinzipienbedingt unmöglich zu erkennen, dass etwas länger dauert, denn seine Uhren sind physikalisch abhängig, vom jeweiligen Bezugssystem.

Beispiel: Wasser kocht auf dem Mont Blanc schneller als in Paris bzw. die Zeitdauer bis zum Erreichen des Siedepunkts ist auf dem Mont Blanc kürzer als in Paris.

Als abhängige Maschinen werden alle relativistischen Uhren -bildlich- im jeweiligen Bezugssystem mitgekocht, mit dem Resultat, dass sie auf dem Mont Blanc oder der Zugspitze ebenfalls schneller schlagen.

Wenn eine Uhr dort oben, in der luftigen Höhe der Zugspitze, entsprechend ihrer Höhe, schneller schlägt, weil sie sich dem Drang zum Schneller nicht entziehen kann, und wenn sie dann mit Beginn des Sprudelns abgelesen wird, wenn die großen Dampfblasen aufsteigen, wird sie die gleiche Zeitdauer angeben wie eine baugleiche Uhr, die in Paris gekocht wurde.

Kurzfassung:

  1. Das Wasser kocht schneller,
  2. die mitkochende Uhr läuft schneller,
  3. die gemessene Zeitdauer bleibt gleich.

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Inzwischen sind die Gehirne denkender Lehrer und lernwilliger Schüler so sehr verwirrt „Müsste die Uhr nicht langsamer gehen?“, dass jede Diskussion über Uhren, Dauer und Zeit als fruchtlos eingestuft werden muss. Warum eigentlich?

Aussagen aus aktuellen Lehrbüchern der Physik:

„Das Zeitintervall zwischen zwei Signalen ist also für einen an der Signalquelle vorbei bewegten Beobachter gedehnt. Man spricht deshalb von Zeitdilatation. Wir erkennen daran die Relativierung von Zeitintervallen. (Schmutzer, Grundlagen, S.1159)“

„Im ruhenden System K ist mehr Zeit verstrichen als im bewegten System K‚, da das Licht dort eine größere Strecke zurückgelegt hat“.

„Die bewegte Lichtuhr hat eine längere Periodendauer als die ruhende“.

Basics

Anzunehmen ist, dass, wenn nach über 110 Jahren keine Entwirrung der Theorie eingetreten ist, eine Unfähigkeit, die Elastizität von Zeitintervallen zu bedenken, den menschlichen Geist belastet.

stp01Gehen wir also zu den Voraussetzungen zurück und fragen: Wie funktioniert eine Stoppuhr?
Man startet sie gemeinsam mit dem Vorgang, den man bemessen möchte und stoppt sie daraufhin auch gemeinsam mit ihm. Während des Vorgangs tickt sie gleichmäßig und zählt die Anzahl der Ticks. Hinter jedem Tick verbirgt sich eine kleine Dauer, die im Uhrwerk so abgespult wird, dass sie möglichst ungestört von äußeren Einflüssen wie Hagel, Sonnenschein und Überflutung, gleich lange bleibt. Nach dem Stoppen der Uhr wird die Anzahl der Ticks abgelesen und ggf. notiert.

sto02Im Ergebnis bemisst man also einen so gestoppten Vorgang, indem man die Dauer des Vorgangs in kleinste, millisekündliche oder sekündliche, Dauern aufteilt und die Frage klärt, wie viele kleinste Dauern in die große Dauer hineinpassen. So erhält man mit jedem zeitlichen Messwert eine Verhältniszahl. Jedes Zeitintervall, das wir benennen oder bemessen ist eine Verhältniszahl, deren Nenner aufgrund der weltweit geltenden zeitlichen Normen allgemein gilt, so dass wir ihn nicht explizit zu kennen brauchen.

Zeit und Uhrzeit

Die Zeitauffassung von Albert Einstein, dass die physikalische Realität auch den Raum und die Zeit umfasse, müsste bei den Physikern seiner Zeit -und nicht nur bei diesen- allergrößte Verwirrung gestiftet haben. Man kann sie nur durch Vergleiche zu greifen suchen, etwa derart, dass die Krimiautoren der drei Fragezeichen in ihren eigenen Büchern mitmischen und dort als Helden auftreten. Allerdings stellt sich bei näherem Hinsehen heraus, dass das, was  Lorentz noch willkürlich als ‚lokale‘ Zeit angenommen hatte und von Henri Poincaré als Sychronisationsfehler zweier Uhren entdeckt worden war, keine Veränderung des zeitlichen Ablaufs nach unserem alltäglichen Zeitverständnis bedeutet.

Die Zeitdilatation ist eine mögliche Diskrepanz zwischen zwei Uhren, die unvollständig synchronisiert wurden. Nach Einsteins Auffassung brauchen Uhren aber nicht einmal synchronisiert zu werden. Zum einen ist der zu setzende Wert als Mittelwert nur ein Anhaltspunkt, zum anderen kann er niemals widerlegt werden, da die tatsächlichen Signallaufzeiten, die bei der Übermittlung der Nachricht anfallen, unbekannt bleiben.

Nimmt man nun an, dass das physikalisch Mögliche den Rahmen gibt für unsere Realität, dann kann man auf die Idee kommen, dass unsere Zeit nur das erfüllen kann, was physikalisch zu übermitteln ist. Also darf man die Dummheit der falschen und garantiert nicht falsifizierbaren Zeitansage niemandem ankreiden und man kann sie sogar zur Theorie der physikalischen Zeit erheben. Und man darf darüber sogar ein Minkowski-Raumzelt spannen, mit einem neuartigen Raumgefühl, welches uns erlaubt, ein wenig durch die Zeit zu reisen.

Verstehen Sie phyrelatikisch?

Vergeht auf einer Uhr zwischen zwei Ereignissen die Zeit t, so vergeht auf einer zweiten, gleichen Uhr, die sich mit Geschwindigkeit v relativ zur ersten bewegt, zwischen den entsprechenden, gleichzeitigen Ereignissen weniger Zeit t‘.

Kinder warten auf Weihnachten. Ereignise wie Weihnachten können  durch nichts und niemanden zeitlich verschoben werden, auch nicht durch bitten und betteln. Selbst wenn man es mit sehr großer Geschwindigkeit oder einem Schlitten versucht, Weihnachten wird nicht früher stattfinden. Wie kommen dann Professoren der Physik dazu, so zu reden: „vergeht weniger Zeit“? Ist das unsere Zeit, von der sie sprechen?

In der Tat wird heute mehr denn je davon gesprochen, vom Anspruch der Physik, den Zeitbegriff vermittels physikalischer Theorien zu begründen. Dabei ist der Vortrag nicht schlüssig.

Die zeitliche Verkürzung ist ein Mythos. Sie entsteht durch das Vertauschen der Bezugssysteme, was vergleichbar ist mit: Sie schreiben, ich lese. Schauen wir auf die Welle mit den zwei auf der x1mx0Welle markierten Orten x1 und x0. Die räumliche und die zeitliche Distanz zwischen diesen zwei markanten Stellen sind konstant, weil die Welle mit konstanter Geschwindigkeit c läuft. So lange man auf der Welle bleibt, wird man t(x) als ausschließlich zeitabhängiges Ereignis verstehen. Wechselt man die Sichtweise und nimmt Bezug auf die Bewegung mit v entgegen der Welle, ist jedoch plötzlich das Ereignis „Welle bei x0“ von der Bewegung v abhängig. Der Zeitpunkt, wann ich in x0 ankomme, hängt jetzt auch von meiner Geschwindigkeit v ab. Wenn man v erhöht, kann man die Distanz x1-x0 verkürzen und das Ereignis t'(x0)  früher eintreten lassen. Und da ist sie, die Macht über die Zeit!

Man gewinnt  die Macht über die Zeit, indem man Ereignisse, die exklusive Eigenschaften der Zeit sind, mit Eigenschaften oder Folgen eigener Handlungen gleich setzt. So erzielt man eine Ausdehnung von Handlungsräumen, jenseits des Ich. Reizvoll, ganz bestimmt.

Dass dies so nicht stimmen kann, bleibt zu vermuten, aber noch zu beweisen. Der Theorie zufolge muss gelten, dass auch für die Bewegung entgegen der Welle die Geschwindigkeit der Welle konstant und gleich zu messen sei mit jener, die bei v=0 auftritt. Bei räumlicher Verkürzung der Wellendistanz wird unterstellt, dass wegen c=const weniger Zeit für die Wellendistanz benötigt wird.

Verrückt

Je größer die Geschwindigkeit v, mit der entgegen der Welle gefahren wird, desto länger  wird die Wegstrecke, die aufgrund dieser Bewegung ausgeführt wird und desto kürzer wird die gesamte Dauer bis zum Ereignis t'(x0). Bei v=0 würde sich die v-eigene Strecke auf 0 reduzieren, weil die Welle alles durchläuft. Je größer v, desto kürzer wird die Dauer für die Durchquerung, desto weniger Zeit hat die Welle selbst zur Verfügung, um mit c nach x1 zu kommen. Beim formalen Ansatz wird die Strecke dx=x1-x0 durch (c+v) dividiert und angenommen, dass v der Betrag der Relativgeschwindigkeit ist, der keiner Seite zugerechnet werden kann. Jedoch weiß man aus Erfahrung, dass wenn die Erde um die Sonne läuft und die Welle von der Sonne stammt, jenes v zur Orbitalbewegung der Erde gehört.

Was ist an diesem Ansatz so falsch?

Die Zahl ist ein Abstraktum. Die Zeit ist ein Abstraktum. Der Raum ist ein Abstraktum.

Die Ziffer ist ein Konkretum. Die Uhr ist ein Konkretum. Der Zollstock ist ein Konkretum.

Zahlen benutze ich zum Rechnen und Beschreiben. Aber das, was ich hinschreibe, das sind Ziffern. Die Zeit brauche ich, um mein Leben zu planen. Ich merke mir meine Termine vor und richte meinen Tagesablauf danach aus. Um die Zeit abzulesen, benutze ich eine Uhr.

  • Kann ein Kind verstehen, wie man rechnet, wenn es Ziffern abschreibt?
  • Kann ein Kind verstehen, was Zeit ist, wenn es auf die Ziffern der Uhr schaut?

Man kann Zahlen ganz unterschiedlich darstellen, als Strichlisten, als umkreiste Punktwolken, als Potenzen, als Wurzeln, als Matrix, als IEEE-Dezimal. Man kann Zeiten ganz verschieden darstellen, als Kamelreisen, als Sanduhrwechsel, als Sonnentage, als Lichtjahre, als Femtosekunden. Wenn man nun in der Lage ist, die Inhalte jenseits der Darstellung zu verstehen und zu erhalten, ist man beim Abstraktum, das ausschließlich durch unsere Gedanken und vermittels unserer Aussagen hergestellt werden kann.

Man stelle sich vor, die Zahlen wäre Konkreta. Da könnte man sie doch verbiegen und zerstören, nicht wahr?

Man stelle sich vor, die Autoren der drei Fragezeichen würden in ihren eigenen Krimis mitspielen. Da könnten sie sich doch aus Versehen gegenseitig umbringen, nicht wahr?

Man stelle sich vor, die Zeit würde von den Uhren gemacht. Da könnten wir doch die Zeit anhalten, bevor wir in’s Bett gehen, nicht wahr? Aber wenn wir dann einschlafen, würden wir -mit Einsteins Idee von der Zeit- dann jemals wieder erwachen?

Herr Einstein, in Ihrem Aufsatz von 1905 haben Sie kein einziges Mal das Wort „Dauer“ verwendet. Gibt es einen Grund dafür, dass Sie Zeit und Zeitdauer nicht unterscheiden?