Woher kommt die Zeit?

Sir Isaac Newton, woher kommt die Zeit?

Die Zeit existiert nicht vermittels physikalischer Objekte, sondern ex ante und unabhängig (sine relatione) – wie der Raum. Zeit ist ein Abstraktum – wie die Zahl. Zeit ist ein stetiger störungsfreier Strom von kleinsten Einheiten, die wir zählen. Die perfekte Invarianz der Zeit kann nur näherungsweise (per motum mensura) gemessen werden.
Die Zeitmessung wird stets unabhängig und zeitlich parallel, also synchron zum Vorgang ausgeführt, so dass es keine Wechselwirkung zwischen Messgerät und Messobjekt geben kann, die das Ergbnis verfälschen könnte.

»Tempus absolutum, verum et mathematicum in re et natura sua sine relatione ad externum«

»Relativum, apparens et vulgare est sensibilis et externa quaevis durationis per motum mensura«

»Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without relation to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent, and common time, is some sensible and external measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time; such as an hour, a day, a month, a year.«

Herr Albert Einstein, woher kommt die Zeit?

Die Zeit ist eine physikalische Eigenschaft von Bezugssystemen der Raumzeit, sie ist nicht unabhängig zu bekommen, man kann sie nicht abkoppeln von der physikalischen Realität.
Jede Uhr misst sich selbst immer mit. Im Gravitationsfeld gehen nicht nur Uhren langsamer, alle Vorgänge darin dauern länger.

Dauer und Länge

Ob bestimmte Vorgänge unter bestimmten Bedingungen länger dauern, ist für Isaac Newton ein wichtiger Grund, die Uhren zu verbessern. Man sollte in der Lage ist, selbst den kleinsten zeitlichen Unterschied genau zu bestimmen.

Für Einstein ist es prinzipienbedingt unmöglich zu erkennen, dass etwas länger dauert, denn seine Uhren sind physikalisch abhängig, vom jeweiligen Bezugssystem.

Beispiel: Wasser kocht auf dem Mont Blanc schneller als in Paris bzw. die Zeitdauer bis zum Erreichen des Siedepunkts ist auf dem Mont Blanc kürzer als in Paris.

Als abhängige Maschinen werden alle relativistischen Uhren -bildlich- im jeweiligen Bezugssystem mitgekocht, mit dem Resultat, dass sie auf dem Mont Blanc oder der Zugspitze ebenfalls schneller schlagen.

Wenn eine Uhr dort oben, in der luftigen Höhe der Zugspitze, entsprechend ihrer Höhe, schneller schlägt, weil sie sich dem Drang zum Schneller nicht entziehen kann, und wenn sie dann mit Beginn des Sprudelns abgelesen wird, wenn die großen Dampfblasen aufsteigen, wird sie die gleiche Zeitdauer angeben wie eine baugleiche Uhr, die in Paris gekocht wurde.

Kurzfassung:

  1. Das Wasser kocht schneller,
  2. die mitkochende Uhr läuft schneller,
  3. die gemessene Zeitdauer bleibt gleich.

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Inzwischen sind die Gehirne denkender Lehrer und lernwilliger Schüler so sehr verwirrt „Müsste die Uhr nicht langsamer gehen?“, dass jede Diskussion über Uhren, Dauer und Zeit als fruchtlos eingestuft werden muss. Warum eigentlich?

Aussagen aus aktuellen Lehrbüchern der Physik:

„Das Zeitintervall zwischen zwei Signalen ist also für einen an der Signalquelle vorbei bewegten Beobachter gedehnt. Man spricht deshalb von Zeitdilatation. Wir erkennen daran die Relativierung von Zeitintervallen. (Schmutzer, Grundlagen, S.1159)“

„Im ruhenden System K ist mehr Zeit verstrichen als im bewegten System K‚, da das Licht dort eine größere Strecke zurückgelegt hat“.

„Die bewegte Lichtuhr hat eine längere Periodendauer als die ruhende“.

Basics

Anzunehmen ist, dass, wenn nach über 110 Jahren keine Entwirrung der Theorie eingetreten ist, eine Unfähigkeit, die Elastizität von Zeitintervallen zu bedenken, den menschlichen Geist belastet.

stp01Gehen wir also zu den Voraussetzungen zurück und fragen: Wie funktioniert eine Stoppuhr?
Man startet sie gemeinsam mit dem Vorgang, den man bemessen möchte und stoppt sie daraufhin auch gemeinsam mit ihm. Während des Vorgangs tickt sie gleichmäßig und zählt die Anzahl der Ticks. Hinter jedem Tick verbirgt sich eine kleine Dauer, die im Uhrwerk so abgespult wird, dass sie möglichst ungestört von äußeren Einflüssen wie Hagel, Sonnenschein und Überflutung, gleich lange bleibt. Nach dem Stoppen der Uhr wird die Anzahl der Ticks abgelesen und ggf. notiert.

sto02Im Ergebnis bemisst man also einen so gestoppten Vorgang, indem man die Dauer des Vorgangs in kleinste, millisekündliche oder sekündliche, Dauern aufteilt und die Frage klärt, wie viele kleinste Dauern in die große Dauer hineinpassen. So erhält man mit jedem zeitlichen Messwert eine Verhältniszahl. Jedes Zeitintervall, das wir benennen oder bemessen ist eine Verhältniszahl, deren Nenner aufgrund der weltweit geltenden zeitlichen Normen allgemein gilt, so dass wir ihn nicht explizit zu kennen brauchen.

Zeit und Uhrzeit

Die Zeitauffassung von Albert Einstein, dass die physikalische Realität auch den Raum und die Zeit umfasse, müsste bei den Physikern seiner Zeit -und nicht nur bei diesen- allergrößte Verwirrung gestiftet haben. Man kann sie nur durch Vergleiche zu greifen suchen, etwa derart, dass die Krimiautoren der drei Fragezeichen in ihren eigenen Büchern mitmischen und dort als Helden auftreten. Allerdings stellt sich bei näherem Hinsehen heraus, dass das, was  Lorentz noch willkürlich als ‚lokale‘ Zeit angenommen hatte und von Henri Poincaré als Sychronisationsfehler zweier Uhren entdeckt worden war, keine Veränderung des zeitlichen Ablaufs nach unserem alltäglichen Zeitverständnis bedeutet.

Die Zeitdilatation ist eine mögliche Diskrepanz zwischen zwei Uhren, die unvollständig synchronisiert wurden. Nach Einsteins Auffassung brauchen Uhren aber nicht einmal synchronisiert zu werden. Zum einen ist der zu setzende Wert als Mittelwert nur ein Anhaltspunkt, zum anderen kann er niemals widerlegt werden, da die tatsächlichen Signallaufzeiten, die bei der Übermittlung der Nachricht anfallen, unbekannt bleiben.

Nimmt man nun an, dass das physikalisch Mögliche den Rahmen gibt für unsere Realität, dann kann man auf die Idee kommen, dass unsere Zeit nur das erfüllen kann, was physikalisch zu übermitteln ist. Also darf man die Dummheit der falschen und garantiert nicht falsifizierbaren Zeitansage niemandem ankreiden und man kann sie sogar zur Theorie der physikalischen Zeit erheben. Und man darf darüber sogar ein Minkowski-Raumzelt spannen, mit einem neuartigen Raumgefühl, welches uns erlaubt, ein wenig durch die Zeit zu reisen.

Verstehen Sie phyrelatikisch?

Vergeht auf einer Uhr zwischen zwei Ereignissen die Zeit t, so vergeht auf einer zweiten, gleichen Uhr, die sich mit Geschwindigkeit v relativ zur ersten bewegt, zwischen den entsprechenden, gleichzeitigen Ereignissen weniger Zeit t‘.

Kinder warten auf Weihnachten. Ereignise wie Weihnachten können  durch nichts und niemanden zeitlich verschoben werden, auch nicht durch bitten und betteln. Selbst wenn man es mit sehr großer Geschwindigkeit oder einem Schlitten versucht, Weihnachten wird nicht früher stattfinden. Wie kommen dann Professoren der Physik dazu, so zu reden: „vergeht weniger Zeit“? Ist das unsere Zeit, von der sie sprechen?

In der Tat wird heute mehr denn je davon gesprochen, vom Anspruch der Physik, den Zeitbegriff vermittels physikalischer Theorien zu begründen. Dabei ist der Vortrag nicht schlüssig.

Die zeitliche Verkürzung ist ein Mythos. Sie entsteht durch das Vertauschen der Bezugssysteme, was vergleichbar ist mit: Sie schreiben, ich lese. Schauen wir auf die Welle mit den zwei auf der x1mx0Welle markierten Orten x1 und x0. Die räumliche und die zeitliche Distanz zwischen diesen zwei markanten Stellen sind konstant, weil die Welle mit konstanter Geschwindigkeit c läuft. So lange man auf der Welle bleibt, wird man t(x) als ausschließlich zeitabhängiges Ereignis verstehen. Wechselt man die Sichtweise und nimmt Bezug auf die Bewegung mit v entgegen der Welle, ist jedoch plötzlich das Ereignis „Welle bei x0“ von der Bewegung v abhängig. Der Zeitpunkt, wann ich in x0 ankomme, hängt jetzt auch von meiner Geschwindigkeit v ab. Wenn man v erhöht, kann man die Distanz x1-x0 verkürzen und das Ereignis t'(x0)  früher eintreten lassen. Und da ist sie, die Macht über die Zeit!

Man gewinnt  die Macht über die Zeit, indem man Ereignisse, die exklusive Eigenschaften der Zeit sind, mit Eigenschaften oder Folgen eigener Handlungen gleich setzt. So erzielt man eine Ausdehnung von Handlungsräumen, jenseits des Ich. Reizvoll, ganz bestimmt.

Dass dies so nicht stimmen kann, bleibt zu vermuten, aber noch zu beweisen. Der Theorie zufolge muss gelten, dass auch für die Bewegung entgegen der Welle die Geschwindigkeit der Welle konstant und gleich zu messen sei mit jener, die bei v=0 auftritt. Bei räumlicher Verkürzung der Wellendistanz wird unterstellt, dass wegen c=const weniger Zeit für die Wellendistanz benötigt wird.

Verrückt

Je größer die Geschwindigkeit v, mit der entgegen der Welle gefahren wird, desto länger  wird die Wegstrecke, die aufgrund dieser Bewegung ausgeführt wird und desto kürzer wird die gesamte Dauer bis zum Ereignis t'(x0). Bei v=0 würde sich die v-eigene Strecke auf 0 reduzieren, weil die Welle alles durchläuft. Je größer v, desto kürzer wird die Dauer für die Durchquerung, desto weniger Zeit hat die Welle selbst zur Verfügung, um mit c nach x1 zu kommen. Beim formalen Ansatz wird die Strecke dx=x1-x0 durch (c+v) dividiert und angenommen, dass v der Betrag der Relativgeschwindigkeit ist, der keiner Seite zugerechnet werden kann. Jedoch weiß man aus Erfahrung, dass wenn die Erde um die Sonne läuft und die Welle von der Sonne stammt, jenes v zur Orbitalbewegung der Erde gehört.

Was ist an diesem Ansatz so falsch?

Die Zahl ist ein Abstraktum. Die Zeit ist ein Abstraktum. Der Raum ist ein Abstraktum.

Die Ziffer ist ein Konkretum. Die Uhr ist ein Konkretum. Der Zollstock ist ein Konkretum.

Zahlen benutze ich zum Rechnen und Beschreiben. Aber das, was ich hinschreibe, das sind Ziffern. Die Zeit brauche ich, um mein Leben zu planen. Ich merke mir meine Termine vor und richte meinen Tagesablauf danach aus. Um die Zeit abzulesen, benutze ich eine Uhr.

  • Kann ein Kind verstehen, wie man rechnet, wenn es Ziffern abschreibt?
  • Kann ein Kind verstehen, was Zeit ist, wenn es auf die Ziffern der Uhr schaut?

Man kann Zahlen ganz unterschiedlich darstellen, als Strichlisten, als umkreiste Punktwolken, als Potenzen, als Wurzeln, als Matrix, als IEEE-Dezimal. Man kann Zeiten ganz verschieden darstellen, als Kamelreisen, als Sanduhrwechsel, als Sonnentage, als Lichtjahre, als Femtosekunden. Wenn man nun in der Lage ist, die Inhalte jenseits der Darstellung zu verstehen und zu erhalten, ist man beim Abstraktum, das ausschließlich durch unsere Gedanken und vermittels unserer Aussagen hergestellt werden kann.

Man stelle sich vor, die Zahlen wäre Konkreta. Da könnte man sie doch verbiegen und zerstören, nicht wahr?

Man stelle sich vor, die Autoren der drei Fragezeichen würden in ihren eigenen Krimis mitspielen. Da könnten sie sich doch aus Versehen gegenseitig umbringen, nicht wahr?

Man stelle sich vor, die Zeit würde von den Uhren gemacht. Da könnten wir doch die Zeit anhalten, bevor wir in’s Bett gehen, nicht wahr? Aber wenn wir dann einschlafen, würden wir -mit Einsteins Idee von der Zeit- dann jemals wieder erwachen?

Herr Einstein, in Ihrem Aufsatz von 1905 haben Sie kein einziges Mal das Wort „Dauer“ verwendet. Gibt es einen Grund dafür, dass Sie Zeit und Zeitdauer nicht unterscheiden?

 

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9 Gedanken zu “Woher kommt die Zeit?

  1. Einstein hat offensichtlich nicht zwischen der subjektiven Realität (Schreibtish, Block, Stift, Koordinatensystem) und der objektiven Realität (physikalisches System mit Translation) unterschieden. So schreibt er:

    Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden.

    Achtung:

    1. Die Koordinatensysteme [sic!] befinden sich in Translationsbewegung.
    2. Die Zustandsänderungen beziehen sich jeweils auf ein Koordinatensystem[sic!], nicht etwa auf ein physikalisches Objekt.
    3. Die physikalischen Gesetze sind unabhängig von einzelnen Koordinatensystemen.

    Anstatt:

    1. Physikalische Gesetze müssen perspektivenunabhängig formuliert werden (Beobachterinvarianz).
    2. Unbegründbare Annahmen (wie z.B. die Annahme, dass man zwischen ruhendem und bewegtem Koordinatensystem ohne Angabe von Kriterien unterscheiden könne) sind unzulässig.
  2. Wenn jemand behauptet, die Gleichzeitigkeit sei relativ, also vom Beobachter abhängig, verliert er die Möglichkeit, sich mitzuteilen. Warum?

    Stellen Sie sich folgende Situation vor:
    Ich stehe Ihnen gegenüber und sage:
    1. Die Gleichzeitigkeit ist relativ.
    2. Persönlich miteinander zu reden erfordert die gleichzeitige Anwesenheit.
    Dann sagen Sie:
    1. In Ordnung, Sie brauchen jetzt nicht weiter zu reden,
    2. denn Sie erwarten offensichtlich nicht, dass ich zeitlich anwesend bin.

  3. Wie funktioniert Wissenschaft?
    Sie funktioniert so: „Ahhhhh, so funktioniert das! Wooooooooooow! Wie schlau! So passt das zusammen und ergibt ein Bild!“

    Wie funktioniert Wissenschaft nicht?
    §1 Sei V invariant.
    §2 Seien meine Behauptungen widerspruchsfrei! Das setzen wir hier mal voraus!

  4. Die Schritte zum Führerschein bei Gültigkeit der relativistischen Längenkontraktion sind:
    Axiom:
    §1 Geschwindigkeit ist für alle da.
    Folgerung:
    (a) Vergiss, wer den Sprit bezahlt hat, um an Speed zu kommen.
    Wenn Dir der Porsche mit fullspeed entgegen kommt, denk Dir: „Wie geil, da ist er ja, mein Speed!“

    (b) Je schneller du fährst, desto kürzer wird deine Fahrbahn.
    (bb) Je kürzer deine Fahrbahn, desto kürzer wird dein Bremsweg.
    (bbb) Also: Bremsen ausbauen und wegwerfen, braucht man nicht und spart Gewicht.

  5. Als Max Born seiner Resignation nachgab und vom denkenden Wesen sprach, das bedauerlicherweise noch immer nicht hervorgebracht worden war, hatte er noch etwas im Blick, was nicht augenfällig war. Die Beschäftigung mit der Zeit, der LT und den Spielereien um die physikalische Zeit haben eines ergeben: Sie lässt sich nicht entdecken und es lässt sich nicht entdecken, wenn sie (und damit alle anhängigen Vorgänge) aufgrund physikalischer Gesetze ihren monotonen Gang verändert.
    So muss auch klar sein, dass der Versuch, mit Hilfe von zwei Uhren eine Veränderung der Monotonie zu beweisen nicht gelingen kann. Wenn nun heute noch zu lesen ist, auch von wissenschaftlicher Seite, dass der Versuch von Haefele und Keating einen Nachweis für die SRT erbracht hätte, ist etwas ganz GROSSES schief gelaufen: Die Menschen haben tatsächlich wieder den Glauben an die Stelle des Wissens gestellt und treiben Wissenschaft mit Gaubenssätzen. Das ist es vermutlich, was Max Born erkannte, was er aber nicht bereit war, öffentlich zu machen, aus Respekt vor den Kollegen und der eigenen Zunft.

    • Der Versuch vom Vergleich von Uhren, die an verschiedenen Orten verschieden schnell bewegt sind, spielt ja auch beim reisenden Zwilling eine Rolle. Dort soll ja –ganz im Ernst, das wird so an den Universitäten im Fach „wissenschaftliche Physik“ gelehrt– der Reisende –obwohl man gemäß §1 kein Kriterium kennt, diesen von seinem Partner zu unterscheiden– eine geringere Menge an Zeit auf Reisen verbracht haben als der andere, der zu Hause geblieben war. Festgestellt wurde das, rein theoretisch natürlich, nachdem der Reisende wieder nach Hause zurückgekehrt war, an –wie sollte es anders lauten– an der Zeigerstellung seiner Uhr sowie an der Zahl der Signale, die der Reisende in festen Abständen nach Hause gesandt hatte.

      Eigentlich sollte man annehmen dürfen, dass das Zwillingsparadoxon geeignet ist, den Begriff der relativen Zeit ad absurdum zu führen. Weil grundsätzlich gilt, dass wenn sich zwei Menschen treffen wollen, sie sich zum gleichen Zeitpunkt am gleichen Ort einfinden müssen. Doch im Gegenteil: Die Umkehr des Vektors v (vom Hinflug) erdordere einen Wechsel des Bezugssystems (wofür die Allg. bzw. übergeordnete Theorie zuständig ist) und daher muss die Asymmetrie herhalten.

      Die alles entscheidende Frage wäre gewesen:
      „Kann es sein, dass zwischen zwei Zeitpunkten unterschiedliche Zeitdauern liegen?“

      Die Lehrbeauftragten der SRT sagen uns, dass die Uhr des fliegenden Zwillings bei Rückkehr ein kürzeres Streckenanalog (also weniger Ticks, eine kleinere Zahl) zeige als die Uhr des Anderen.

      Nach Durchlesen des obigen Artikels sollte aber klar sein, dass das falsch ist. Uhren zählen die Anzahl der internen Dauern (Schwingungsdauer, Perioden, Nanosekunden, Femtosekunden) während eines zu bemessenden Vorgangs mit. Sie vergleichen Zeitdauer mit Zeitdauer, mit sonst nichts.

      Die rückkehrende Uhr hat demnach nicht auf fremde Signale reagiert, sondern nur ihre internen Ticks gezählt. Sollte es physikalische Ursachen während des Fluges gegeben haben, die das Dauern eines Ticks verändern, hätten sie auch die Zellteilungsprozesse menschlicher Haut und alle Vorgänge verändert, die während dieser Bewegung, sprich in diesem Bezugssystem, stattfanden. Man hätte jedenfalls in allen Fällen, wo man mehrere baugleiche Uhren durch das Universum aller möglichen Störgrößen schickt, das gleiche Ergebnis auf der Anzeige. Auch die SRT billigt ihren Uhren diese Eigenschaft zu, nennt die lokal gemessene Zeit die „Eigenzeit“.
      Wenn man unterstellt, dass die eigene Bewegung, die ja gar nicht messbar ist, ein von der lokalen Zeit unabhängiger Vorgang oder –noch spannender– ein nicht existierender Vorgang wäre, könnte man rein theoretisch mit idealen physikalischen Uhren zeitliche Abweichungen beim Durchfliegen von Zonen unterschiedlicher zeitlicher Verwerfung messen. Es wird aber in der SRT behauptet, dass aufgrund von Bewegung eine zeitliche Veränderung des Alterns stattfindet. Wenn man zwei Uhren auf (trägheitsfreie) kreisförmige Reisen schickt, so die Theorie, wird eine von beiden jünger bleiben.

      1. Die SRT-Zeit ist streng an das jeweilige Bezugssystem gebunden und
      2. die SRT-Zeit kann nur mit der Geschwindigkeit des Lichts signalisiert werden.

      Zwischen dem Absenden und dem Eintreffen des Signals verstreicht Zeit.
      Je größer die Distanz zwischen den Uhren, umso mehr.
      Leider kann niemand wissen, wie viel Zeit das ist, und welche räumliche Distanz dabei überwunden wird, da kein Ding und auch keine Uhr mit dem Signal mitreisen kann – zu schwer.

      Weil man nicht weiß, was man nicht wissen kann, muss so gerechnet und getan werden, dass es nicht auffällt, dass man es nicht weiß. Man sollte das zum Prinzip machen, am besten mit einem schönen Namen, z.B.

      • das Verschleierungsprinzip,
      • das Prinzip des versteckten Unwissens,
      • das Prinzip des Ignorantia non datur,
      • das Prinzip des Hidden Ignorance,
      • das Alleswisserprinzip,
      • das Politikerprinzip,
      • das Borniertprinzip,
      • das Moderneprinzip,
      • das Wissenschaftsprinzip,
      • das Überlebensprinzip,
      • das Äquivalenzprinzip

      oder einfach das „Das Prinzip des Prinzips“. Beispiel: Ich weiß, trotz eines Eintrags in Wikipedia, nicht, wie weit Alpha Centauri von der Erde entfernt liegt. Also schicke ich ein Signal dorthin, das es dort nicht gibt, und hoffe, dass es dort reflektiert und zurückgespiegelt wird. Beim ersten Eintreffen wird die Uhr abgelesen, die seit dem Aussenden ungestört ticken durfte. Das Prinzip des „Versteckten Unwissens“ zwingt uns nun dazu, so zu rechnen, also ob unsere Messung exakt die Distanz des Lichtweges von der Erde zum Alpha Centauri erbracht hätte.
      Im Kleinen gilt:

      Weiß man die Zeit (oder den Impuls), so weiß man den Ort noch lange nicht.

      Im Großen muss jedoch gelten:

      Weiß man die Zeit, so weiß man sofort auch den Ort.

      Daher „rechnet“ die SRT so, als ob das nicht Wissen tatsächlich ein nicht Sein als Ursprung hätte. Dieses Schema hat Tradition in der Lehre des Galileo: „Ob das Schiff fährt oder nicht, das brauchen wir nicht zu wissen“. Alles lässt sich auch so herausfinden und bestimmen, ohne das große Ganze zu kennen.

      Man unterscheide zwischen Gleichheit (als einer ex ante beobachtbaren Realität) und einer definitorischen Gleichsetzung (die ex-post und theorieintern gilt).
      Einstein glaubte fest daran, so wie er an einen Schöpfergott glaubte, dass die definitorische Gleichsetzung eine gleichwertige Gleichheit sei, weil sie sich nicht mit den ihm zur Verfügung stehenden Mitteln der Beobachtung unterscheiden ließ. Er übertrug die Argumentation von Galileo auf ihre Umkehrung: Was man nicht messen kann, hat in der Theorie nichts verloren.
      Das sog. Äquivalenzprinzip von schwerer und träger Masse ist auf diesem Pfad (gedanklicher Perfektion) entstanden. Dass dabei der jeweilige technische Entwicklungsstand des Beobachters hineinspielt, ist dem Autor nicht einmal aufgefallen.

      Der Grund, weshalb der Reisende vorgeblich jünger sei, liegt nicht an seiner Eigenzeit, sondern nur daran, dass während seines Fluges die Zeitsignale von seiner Heimatstation zur Bestimmung seines Zeitpunktes benutzt wurden. Dieses absurd anmutende Spektakel lässt sich auf allen Physikseiten unserer Universitäten nachlesen, und zwar als Beweisverfahren dafür, dass der Reisende bei seiner Rückkehr der Jüngere sei.

      Rückfrage:
      „Wenn die Basisstation einen Stromausfall hatte, um wie viel jünger würde dadurch der Reisende?“

      Aufgabe:
      Reise zum Stern Alpha Kentucky in drei Lichtjahren Entfernung (ds=3L) mit ß=v/c= 0.6 und kehre wieder zurück. Vergleiche deine Uhr mit der deines Banknachbarn/In und diskutiere mit ihm oder ihr darüber, aber nicht über deine G-Shock.
      Lösung:
      Wenn das Licht (mit v=c) 3 Jahre dafür nimmt, werde ich (mit nur 3/5c) 3L/ß davon eben 5/3 (3L), also 5/3 mal 3 Jahre. Ich werde nach 5+5 Jahren zurückkehren.

      Wenn zum Beispiel die Heimatstation ein Signal an jedem Jahresende verschickte, würden dann nicht auch zehn Signale empfangen? Gewiss, eines ganz am Ende, es würde abgestrahlt, wenn die Rückkehr stattfindet.

      Wenn zum Beispiel die Heimatstation ein Signal an jedem Sommeranfang verschickte, würden dann nicht auch zehn Signale empfangen? Gewiss, das letzte würde abgestrahlt, wenn bis zur Rückkehr noch ein halbes Jahr aussteht.

      Kann der Reisende einer Email ausweichen, so dass er sie nicht empfangen muss?
      Alle Signale verlaufen kugelförmig um den Sender. Um den Sender herum besteht der Raum komplett aus Allem außer dem Sender. Dass ein Signal verloren geht, ist ausgeschlossen, von der Idee der Energieerhaltung. Dass ein Signal bei Verschattung des Empfängers nicht eintreffen kann, ist klar, jedoch hier ebenfalls ausgeschlossen.

      Wegen des relativistischen Relativitätsprinzips (also nicht jenes des Galileo oder des Henri Poincaré) muss indes offen bleiben, wer die Lichtsignale sendet und wer sie empfängt, wer also Basisstation spielen darf und wer nicht.
      Wenn nämlich der Reisende die Rolle des Signalgebers (Taktgebers) übernimmt, gelangt der andere zu Hause in den Genuss des seltenen Signals. Und da die SRT nach dem Prinzip des Prinzips die Welt so beschreibt wie sie ist, nicht etwa so, wie sie sich u.U. auch beschrieben lässt, gilt der Satz:

      Je seltener das Zeitsignal bei Dir eintrifft, desto jünger bleibst Du.

      Die nächste spannende Frage wäre gewesen:
      „Wieso erkennen die Lehrbeauftragten der SRT nicht, dass sie Verwirrung stiften?“

      Sie setzen nämlich SRT-Uhren zur Zeitmessung ein, die offensichtlich nicht zu übereinstimmenden Ergebnissen führen. Die reisende Uhr ist schließlich hinten dran, hinter der ruhenden Uhr. Genau das wird immer und immer wieder zu belegen versucht. Weshalb trifft diese Diskrepanz nicht die Lehrbeauftragten nicht in ihr Herz und veranlasst sie zum Nachdenken? Über die Frage, ob die Zeitmessung samt Definition so stimmen kann, wenn von einem Ort der Raumzeit zu einem anderen Ort der Raumzeit

      • erstens mehrere und
      • zweitens unterschiedliche Zeitdistanzen

      gelten.

      Das sei ganz normal, wurde von Hermann Minkowski, einem der großen Lehrbeauftragten der SRT, darauf geantwortet, weil das in Räumen ja allgemein so gelte. Und Zeiträume seien keine Zeitintervalle als eindeutige Differenzen zwischen Zeitpunkten auf einer Zeitachse, sondern
      je nachdem, wer diese Zeiträume durchschreitet, ganz verschieden bemessen:

      • Zeitartig, also in +t-Richtung,
      • Raumartig, in +t- oder –t-Richtung oder
      • Lichtartig, in alle Richtungen simultan und instantan.

      „Instantan“ bedeutet in der Minkowski-Welt etwas anders, nämlich „asap“, auf deutsch „as soon as possible“, was so viel heißt wie „Schneller geht nicht.“ „Simultan“ bedeutet dort auch etwas anderes, nämlich „maximale zeitliche Nähe, so zeitnah wie möglich.“

      Aus dem Lösungsheft der TU Darmstadt
      für angehende Lehrbeauftragte entnehme ich folgende Passage:

      Für Max [der daheim Gebliebene] sieht das etwas anders aus:
      Er sieht zunächst ebenfalls analogerweise jedes halbe Jahr ein Signal. Da sich die Signale aber mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, brauchen sie noch drei Jahre bis zur Erde. Er sieht also noch bis drei Jahre nach dem zurückgerechneten Umkehrpunkt von Moritz bei t=5 Jahren die langsame Frequenz, insgesamt also für 8 Jahre was vier Signalen entspricht. Danach erhält er noch für zwei Jahre Signale doppelter Frequenz die während Moritz’ Rückflug ausgesandt wurden.

      Die Lehrbeauftragten der TU Darmstadt möchten mitteilen, dass Max 4+4 = 8 Signale,
      ( (8 years x 0.5 signals/year) + (2 years x 2 signals/year) ) von Moritz, seinem reisenden Partner und Kumpel, erhält.

      Schlucken, erst einmal.
      Schlucken? Ist das das Lehr- oder das Lernschema? Wie, nichts verstanden?
      Damit ist der Leser nicht alleine.

      Zum Anfang zurück, am besten in die Kita:

      • Der Moritz fährt weg und kommt dann später wieder.
      • Der Moritz hat zehn Murmeln.
      • Moritz wird unterwegs alle einzeln, oder nach und nach, mit der Post an mich schicken.
      • Die Post kommt immer schneller an als Moritz reisen kann.

      Wenn Moritz bei mir ankommen wird, wie viele Murmeln werde ich dann von ihm haben?

      Ich werde natürlich alle zehn Murmeln haben.
      Und diese werden zuvor von der Post gebracht worden sein.
      Beweisen muss man das nicht, weil das schon die ganz Kleinen verstehen.

      Die Frage, die sich anschließt, muss lauten:
      „Weshalb verstehen das die ganz Großen nicht mehr?“

      Das Problem mit der SRT ist schnell zu verfassen. Sie ist so weltfern und erfahrungskonträr, dass man plastische Beispiele braucht, um sie zu vermitteln. Jedoch geraten dabei die Erklärungsversuche so konfus, dass man eine Erklärung zur Erklärung benötigt. Beispiel:

      Für Max vergeht während dieser Reise allerdings eine Zeit von 10 Jahren (5 Jahre auf Hin- und Rückreise) wie man durch L/v = 3/0.6 Jahre = 5 Jahre leicht ausrechnen kann. Wie man an den Gleichzeitigkeitslinien sieht, altert Max von Moritz Warte aus betrachtet auf
      dem Hin- und Rückflug nur t0 = 3.2 Jahre.

      Ach ja, die Kehrseite muss ja auch noch auf Anfang gesetzt werden:

      • Ich heiße Max und habe zehn Murmeln.
      • Der Moritz fährt jetzt weg und kommt dann später wieder.
      • Der Moritz hat keine Murmeln.
      • Ich schicke alle einzeln, oder nach und nach, mit der Post an Moritz.
      • Die Post kommt immer schneller an als Moritz reisen kann.

      Wenn Moritz bei mir ankommen wird, wie viele Murmeln wird Moritz dann von mir dabei haben?

      Wie kommt nun die Verwirrung zustande?
      Bei t=5J, so wird gesagt, wird eine Murmel als Email zur Erde geschickt, die t=3J brauchen wird, bis sie ankommt.
      Sie wird bei t=8J ankommen. Bei t=10J ist das Ende er Show.
      Also gibt es von t=0J bis einschließlich t=8J nur schmale Kost, danach Murmeln satt. Max wird bei t={2,4,6,8} jeweils eine Murmel bekommen. Danach bei t= {8.5,9,9.5,10) jeweils eine Murmel.
      Max wird also insgesamt nur acht Murmeln bekommen. Moritz wird behaupten und per Logbuch beweisen können, dass er zehn Murmeln verschickt habe. Nur, wann hat er sie verschickt?

      Als die SRT erdacht wurde, gab es noch keine Emails, aber Murmeln. Von Murmeln kann man annehmen, dass sie uns nicht zu denken verbieten, wie sie mit Lichtgeschwindigkeit reisen. So besteht durchaus schon länger die Möglichkeit, die Reisedauer von Murmeln zu berechnen. Es bestand ferner die Option, einen allgemeinen Murmelerhaltungssatz zu formulieren, da man von diesen –ganz im Gegensatz zu manchen kruden Quanten- annehmen durfte, dass sie hinreichend präzise unterschieden, sprich abgezählt, werden können.

      So müsste hinreichend klar geworden sein, dass, wenn Murmeln verloren gehen können aufgrund eines zum Prinzip erhobenen Gedankens, die zugrundeliegenden Gedanken selbst nicht mit den Gesetzen der Logik verträglich sein können. Aber nichts von alldem wurde unternommen, um die Menge der Murmeln zu erhalten. Die Murmeln waren den theoriebesessenen Forschern einerlei, sie versuchten die Diskrepanz nicht aufzulösen. Sie sahen das Fehlen der Murmeln nicht einmal als Problem an. Vielmehr erkannten sie gerade in dieser Prognose die besondere Wertigkeit ihrer Theorie.

      Weil die Lösung des Problems der verschwundenen Murmeln häufiger vorkommt, kann man es hier nicht offen stehen lassen.

      Offensichtlich werden die Murmeln jeweils in bestimmten festen zeitlichen Abständen verschickt. Dabei muss für Max das gleiche gelten wie für Moritz, nämlich, dass Max mit seiner Uhr den Absendetermin bestimmt und Moritz ebenfalls mit seiner Uhr. Moritz wird nach einem und nach jedem Bordjahr (BJ) eine Murmel verschicken. Max wird nach jedem Erdenjahr J eine Murmel verschicken.

      1. Moritz wird laut Borduhr 10BJ unterwegs sein und dabei 10 Murmeln versenden.
      2. Max wird laut Erdenuhr 10J auf Moritz warten und dabei 10 Murmeln versenden.

      Also werden am Ende, weil alle Murmeln schneller als alles andere reisen, auf jeder Seite, bei Max und Moritz, jeweils 10 Murmeln angekommen sein. Leider ist die Lösung des vermeintlichen Paradoxons so trivial, weil sie auf einer plumpen Verwirrung beruht, wie sie die Zauberer hervorzurufen imstande sind.

      Außerdem muss Moritz noch berücksichtigen, dass Max wegen der Zeitdilatation nicht jedes Jahr sondern nur alle T0 = T = 1.25 Jahre einen Impuls aussendet. Damit erhält er den ersten Lichtimpuls nach T = 2 Jahren und dann nach weiteren zwei Jahren noch einen (analog zum Dopplereffekt).

      Wenn Max „Jetzt“ sagt, braucht das eine Weile bis zum Moritz, weil der dabei mit ß=0.6 davon saust. Zwischen ihm und dem „Jetzt“ besteht ein Geschwindigkeitsunterschied (Annäherung) von (1-0.6)=0.4. Steht dabei, wenn Max „Jetzt“ sagt, der Moritz bei t=0.6J, dann beträgt dt schon 0.6J/0.4=1.5J bis zum Rendevouz. Wenn Max also von der Erde aus den Moritz steuern will, dann bitte mit allen Konsequenzen: Die Signale, die er sendet, werden in einer Distanz von {1.5,3,4.5,6,7.5} LJ auf Moritz auftreffen. Leider hätte Moritz schon bei t=5J umkehren sollen.

      Kennen Sie das, wenn die Wii-Konsole so träge reagiert?

  6. Das Problem der Gleichberechtigung der Bezugssysteme, das Albert Einstein durch die Einführung seines ersten Hauptsatzes gelöst zu haben beabsichtigte, ist offensichtlich nie gelöst worden.
    Sollte die LT das gesuchte tatsächlich leisten, dann erklärt mir bitte:
    Muss ich in meinem Auto sitzend annehmen, dass ich ruhe (also +ßt ansetzen) oder dass ich fahre (also -ßt ansetzen)?
    Wenn ich annehmen darf, dass ich das nicht zu wissen brauche, dann wäre das Gleichberechtigungsproblem in der Tat gelöst. EInstein hatte doch formuliert, dass die Formeln für jeden die selben sind. Stimmt das denn?

    Das Problem ist, dass meine Koordinaten in meinem Auto sowohl von innen als auch von außen zu lesen sind, wenn ich z.B. nur die Begrenzungspfähle alle 50m zähle.

    Ich nehme jetzt die Koordinate meines Lenkrads (x,t) =(0,0) und setze bei ß=0.6 in die LT ein:
    (0,0) => (0,0) ; (0,4) => (-3,5) ;
    Da ich persönlich während der Zeitdistanz=4 oder Zeitdistanz=5 (ob t‘ oder t weiß ich natürlich immer noch nicht) die Pfähle zählen konnte, wäre deren Zahl entweder 0 oder -3. Wenn die 0 bedeutet, dass ich währenddessen keinen Pfahl vorbeihuschen sah, wie kommt es, dass jemand anderes dann gerade während dessen drei davon sah? Aber evtl. mag ja damit gemeint sein, dass keine Pfähle durch mein Auto fuhren. Dann wäre zur 0 bei mir die 4 passend. So käme dann die (-3,5) als Koordinatenpaar für den Straßenbelag in Frage, auf dem der Test stattfinden wird. Ach ja, ich vergaß: Ich kann ja diese Koordinaten nicht nehmen. Warum nicht? Weil da etwas Falsches heraus käme.

    Der Landebahnbesitzer messe die x,t-Koordinaten (4,2.4), also vier überfahrene Pfähle und 2.4 Zeigerstellungen seiner Uhr. Das ergibt in meinem Auto dann (0,3.2). Nun sei der Autofahrer ich und der nimmt dann die Frage ernst: Wann zum Teufel habe ich vier Pfähle gerammt?

  7. […] Ein für alle Male: Würden die Uhren des Reisenden mit zunehmender Geschwindigkeit, wobei diese für diesen Zweck als ‘Eigengeschwindigkeit’ zu definieren wäre, langsamer drehen, müsste die Zeitdauer, die jeweils zwischen zwei Schlägen verstreicht, entsprechend anwachsen. Die Uhren würden also bei höheren Geschwindigkeiten seltener schlagen und dabei jeweils eine größere Zeitdauer verstreichen lassen als sie selbst bemessen. Das wäre nichts Anderes als ein Messfehler. […]

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